مدل رقومی زمین – بخش پنجم (نمایش Multiscale)

Scale در مدل رقومی زمین یک مفهوم گیج کننده است و اغلب معانی مختلفی وابسته به چارچوب مطالعه دارد.

Level Of Detail) LOD) که روی نقشه بزرگ مقیاس نشان داده می شود, نمی توان روی نقشه کوچک مقیاس نشان داد. یعنی نمایش یک feature در یک منطقه در مقیاس های مختلف نقشه, متفاوت است ومسئله multi scale در کارتوگرافی مطرح می شود. مسئله این است که چگونه یک نقشه small scale از نقشه large scale با عملیاتی چون simplification وaggregation بدست آوریم که یک مسئله generalization نامیده می شود.

تبدیل در مقیاس: یک فرآیند غیر قابل برگشت در geographic space

در فضای اقلیدسی هر شی یک بعد صحیح دارد. افزایش(ویا کاهش) در مقیاس باعث افزایش (ویا کاهش) در طول در فضای دوبعدی و در حجم در فضای سه بعدی می شود.

clip image001 thumb مدل رقومی زمین   بخش پنجم (نمايش Multiscale)

از شکل مشخص می شود که تبدیل مقیاس در فضای اقلیدسی یک تبدیل برگشت پذیر است. یعنی از مقیاس کوچک به مقیاس بزرگ می توان رسید.

در geographical space , بعد شی عدد صحیح نیست (مفهوم بعد فرکتالی توسط Mandelbrot معرفی شده است) ومقداری بین 1و2 برای خط وبین 2 و3 برای سطح می باشد. مدت ها قبل کشف شده است که طول های مختلف برای coastline نمایش داده شده روی نقشه در مقیاس های مختلف به دست می آید. طول اندازه گیری شده در مقیاس های کوچک تر, کوتاهتر خواهند بود واین به خاطر آن است که سطوح مختلف reality اندازه گیری شده است. در واقع روی نقشه با مقیاس کوچک تر, میزان پیچیدگی شی کاهش پیدا می کند تا این که برای نمایش در آن مقیاس مناسب باشد. اما وقتی نمایش در مقیاس کوچک تر قرار است که enlarge شود وبه سایز اولیه خود برسد, سطح پیچیدگی قبل نمی تواند دوباره به دست بیاید و چنین تبدیلی غیر قابل برگشت نامیده می شود.

clip image003 thumb مدل رقومی زمین   بخش پنجم (نمايش Multiscale)

Generalization یکDTM از مقیاس بزرگ به مقیاس کوچک یک فرایند غیر قابل برگشت است.

مقیاس و رزولوشن وساده سازی نمایش

سایز واحد پایه برای اندازه گیری یا نمایش به عنوان رزولوشن اشاره می شود. اگر داده ها در فرمت رستری هستند, سایز پیکسل ها به عنوان رزولوشن مطرح است. در مورد گریدهای DTM, فاصله بین گرید ها به عنوان رزولوشن مطرح است.

رزولوشن,Level Of Detail معنی می دهد ومقیاس Level Of Abstraction معنی می دهد.

شکل زیر چهار تصویر در یک مقیاس, اما با چهار رزولوشن مختلف نشان می دهد.

clip image005 thumb مدل رقومی زمین   بخش پنجم (نمايش Multiscale)

روش های نمایش multi scale

دو نوع مختلف از نمایش multi scale وجود دارد:

  1. metric multi scale representation : شبیه به نقشه است و تاکید روی کیفیت متریک دارد. مسئله multi scale در DTM مرتبط با با این است که چگونه به طور خودکار بتوانیم داده های DTM مناسب برای هر نمایش با مقیاس کوچک تر را از داده های DTM در مقیاس بزرگ تر استخراج کنیم(چرا که داده های DTM در مقیاس بزرگ به طور پیوسته update می شود) چنین پروسه ای generalization نامیده می شود و به طور یکنواخت برای همه سطح داده به کار می رود وداده ها در سطح دقت یکسانی دارند.
  2. visual multi scale representation :این نوع نمایش multi scale تنها برای visual impression (مثل بازی های کامپیوتری) بکار می رود. به عبارت دیگر LOD نمایش داده شده روی یک تصویر از محلی به محل دیگر متفاوت است و به آن LOD در computer graphics می گویند.به این روش view dependant LOD نیز می گویند ودر مقابل به روش قبل view independent LOD می گویند.

دو نوع تبدیل در مقیاس وجود دارد: تبدیل گسسته وپیوسته

در تبدیل گسسته, تعداد مقیاس های مختلف از یک منطقه تعداد معدودی است. در حالی که در تبدیل پیوسته, از منطقه در همه مقیاس ها داده می توانیم داشته باشیم.

نمایش سلسله مراتبی DTM در مقیاس های گسسته

نمایش سلسله مراتبی در مقیاس های گسسته برای داده های DTM نمایش معروفی است. این نمایش برای سرعت بخشیدن به پردازش داده ها می باشد.هم شبکه های مثلثی وهم شبکه های گریدی در فرم سلسله مراتبی می توانند نمایش داده شوند.

ساختار هرمی برای نمایش سلسله مراتبی

شکل زیر ساختار هرمی از گرید مربعی ومثلثی را نشان می دهد .چهار مربع (مثلث) در سطح سوم تشکیل یک مربع (مثلث) بزرگ تر در سطح دوم را نشان می دهند.تعداد مربع ها در level k برابر با 4 به توان k-1 است.سایز مربع ها(مثلث ها) در یک سطح از ساختار هرمی برابر هستند.

clip image007 thumb مدل رقومی زمین   بخش پنجم (نمايش Multiscale)

در یک فرایند four to one aggregation , متوسط گیری ساده برای محاسبه مقدار ارتفاع گرید جدید پذیرفته می شود.

در این روش , feature های مشخص زمینی در نظر گرفته نمی شوند. پس به طور واضح از شکل افتادگی های بصری نسبتا واضحی به علت از دست دادن مشخصه های سطح زمین و عدم پیوستگی در مرز گریدها ایجاد می شود.

ساختار quadtree برای نمایش سلسله مراتبی

نقص بزرگ ساختار هرمی ساده در این است که فاصله گرید ها در یک سطح از هرم برابر هستند, حال چه سطح زمین پیچیده باشد وچه ساده. همین مسئله در مورد مناطق ناهمگون مشکل ایجاد می کند. در این موارد ساختار سلسله مراتبی با سایز گرید متغیر مناسب تر هستند. قسمت های پیچیده تر می توانند با گرید هایی با رزولوشن بهتر(فاصله گرید های کوچک تر) وقسمت های ساده تر با گریدهایی با رزولوشن کمتر(فاصله گرید های بزرگ تر)نمایش داده شوند.

شکل زیر مثالی از ساختار quadtree مثلثی است. Aggregation چهار سلول در یک سلول مشابه ساختار هرمی است. تنها اختلاف آن در این است که در quadtree معیار هایی برای این که آیا Aggregation برای چهار سلول داده شده لازم هست یا نه, تنظیم می شوند. برای مثال اگر اختلاف ارتفاع از یک حد آستانه بزرگ تر باشد, نیازی به Aggregation نیست ودر غیر این صورت لازم است.

clip image009 thumb مدل رقومی زمین   بخش پنجم (نمايش Multiscale)

نمایش multiscale از DTM در مقیاس پیوسته

لیستی با شش معیار توسط Weibel برای ارزیابی روش های multiscale مطرح شده است که عبارتند از:

  1. اجرا روش به صورت اتوماتیک ممکن باشد.
  2. بتوان بازه وسیعی از تغییرات مقیاس را درآن اجرا کرد.
  3. برای مشخصه های توپوگرافی منطقه قابل تطبیق باشد.
  4. به طور مستقیم روی پایه DTM کار کند.
  5. بتواند از نتایج یک آنالیز داشته باشد.
  6. فرصتی برای جایگزینی feature ها بر اساس feature های مهم توپوگرافی وland form ها فراهم کند.

سه روش برای نمایشmetric multi scale برای داده های DTM ارائه شده است:

  1. روش های فیلترینگ
  2. جنرالیزه کردن structure lines
  3. ترکیبی از دو روش فوق

اگر مجموعه معیار های پیشنهادی Weibel برای ارزیابی نمایش هرمی به کار رود, نتیجه خیلی خوبی نمی دهد. مهم ترین عیب این روش آن است که تنها شمار مشخصی از مقیاس ها را می توان تولید کند.

اصل طبیعی برای جنرالیزه کردن DTM

اگر سطح زمین از ارتفاعات مختلف دیده شود, شکل های متفاوتی از آن می بیند. اگر سطح زمین از ماه دیده شود , همه ناهمواری های زمینی ناپدید می شود وسطح زمین شبیه یک توپ آبی ظاهر می شود. اگر سطح زمین از محل یک هواپیما دیده شود, جزئیات کوچک هنوز آشکار نیست بلکه مشخصه های اصلی تغییرات زمین واضح است.

اصل طبیعی که به وسیله Li & Openshow معرفی شده است, بیان می کند که:

برای هر مقیاس داده شده , همه جزئیات در مورد تغییرات فضایی اشیا که ورای حد مشخصی هستند نمی توانند نمایش داده شوندو باید نادیده گرفته شوند.

Li & Openshow این حد مشخص را به عنوان Smallest Visible Object) SVO) معرفی کردند. در این کتاب با عنوان Smallest Visible Size(SVS) آن را می شناسیم.

سوال مهم آن است که چگونه SVS را محاسبه کنیم؟در میان تست های مختلفی که Li & Openshow انجام دادند به این نتیجه رسیدند که, مقدار 0.5 تا 0.7 میلیمتر روی تارگت (نقشه) مقدار مناسبی است.

اگر SVS روی سطح زمین را باK وSVS روی نقشه را با k وSt فاکتور مقیاس برای نقشه تارگت باشد, آن گاه داریم: K=k*St

در ارتباط با این فرمول مشکلی وجود دارد وآن این است که مقدارK هیچ فرقی نمی کند که مقیاس ورودی (منبع) چقدربزرگ باشد. برای حل این مشکل فرمول به صورت زیر اصلاح شده است:

clip image011 thumb1 مدل رقومی زمین   بخش پنجم (نمايش Multiscale)

وقتی که اختلاف بین Ss وSt کم است, مقدار K کوچک است واین یعنی می دهد که تغییر کمتر لازم است. در حالت نهایی اگر Ss =St باشد, آن گاه K=0 است وهیچ جنرالیزه کردنی لازم نیست.

فرایند به کار بردن اصل طبیعی برای جنرالیزه کردن DTM شبیه به فرایند کانولوشن است که cell به cell روی DTM ورودی اجرا می شود.در هر زمان یک template با سایز مساوی با SVS روی یک cell از DTM ورودی گذاشته می شود.همه cell ها در template برای تخمین ارتفاع cell در DTM خروجی بکار برده می شود. در حقیقت تمام متد های انترپولاسیون point based برای این منظور می تواند مورد استفاده قرار گیرد. هر چه قدر مقیاس کوچک تر می شود, سطح smooth تر می شود و این در تطابق با اصل طبیعی است.

متدهای جنرالیزه کردن شبیه به فیلترهای زیر گذر می باشند, اما در برخی جنبه ها متفاوت هستند. از آن جمله می توان گفت که:

  1. template می تواند به تدریج پیکسل به پیکسل حرکت کند ویا از یک پیکسل به دیگری جهش داشته باشد. ممکن است حتی overlap ای بین template ها نباشد که به ساختار هرمی ما را هدایت می کند.
  2. سایز template ها از مقادیر مقیاس تارگت ومنبع محاسبه می شوند.

اصول برای view dependant LOD

جزئیات بیشتر برای مناطق واشیا نزدیک تر به viewpoint وجزئیات کمتر برای مناظر واشیا دورتر از viewpoint استفاده می شود. اگر DTM در فرم گرید است, پس cell های Coarse تر برای نمایش مناظر واشیا دورتر بکار می روند و cell های fine تر برای نمایش مناظر واشیا نزدیک تر به کار میروند.

Cell های coarse تر در گرید مربعی وشبکه مثلثی به وسیله تعدادی عملگر شبیه collapse & removal تولید می شوند.

در شکل چهار عملگر پایه برای ساده سازی شبکه مثلثی برای اهداف LOD نشان داده شده است:

  1. vertex removal: یک vertex حذف می شود ومثلث های جدید ایجاد می شود.
  2. triangle removal:یک مثلث با سه راس آن حذف می شود ومثلث های جدید تشکیل می شوند.
  3. edge collapse:یک edge با دو vertex به یک نقطه تبدیل می شود ومثلث های جدید ایجاد می شوند.
  4. triangle collapse: یک مثلث با سه vertex تبدیل به یک نقطه می شود ومثلث های جدید ایجاد می شوند.

سوالی که مطرح است این است که چه زمانی از این الگوریتم ها استفاده کنیم ؟ در انتخاب VIP دو کانسترین استفاده می شود:

  1. تعداد VIP ها باید حفظ بماند .
  2. accuracy loss مجاز باشد.

این دو کانسترین برای ساده سازی داده های DTM برای تولید view dependant LODنیز استفاده می شود, که به دو روش مجزا ما را هدایت می کند. به هر حال تعداد مثلث ها در LOD بجای تعداد VIPها استفاده می شوند که این کانسترین به نام budget- based simplification است واستفاده از کانسترین خطای مجاز به نام fidelity_based simplification است.

Раскрутка сайтов topodin, Важным плюсом сотрудничества с нашей студией веб дизайна является то, что перед тем как запустить разработку сайта, мы тщательно анализируем рынок, на котором работает компания, изучаем сайты конкурентов, психологию потенциальных клиентов и только тогда приступаем к созданию сайта

مطالب مرتبط

1 نظر

نظر بدهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *