شاخص موران به خوبی  برای خواص آماری و توصیف همبستگی فضایی جهانی ساخته شده است. به هر حال آنها، در شناسایی انواع گوناگونی از طبقه‌بندی الگوهای فضایی  کارآمد نیستند. این الگوها بعضی مواقع به عنوان نقاط داغ و نقاط سرد تمرکز نامیده می شوند. برای مثال اگر ارزش‌های بالا، نزدیک یکدیگر باشند، شاخص موران دلالت بر خود همبستگی فضایی مثبت نسبتاً بالا دارند، این طبقه (خوشه) از ارزش‌های بالا ممکن است به عنوان نقطه تمرکز(داغ) نامیده شود. اما خودهمبستگی فضایی مثبت بالا نشان داده شده به وسیله‌ی شاخص موران ممکن است به وسیله ارزش‌های پایین مجاور با یکدیگر به وجود آمده باشند. این نوع از خوشه می‌تواند به عنوان نقطه سرد نامیده شود. شاخص موران نمی‌تواند این دو نوع خود همبستگی فضایی را متمایز کند.
لکه‌های داغ بر اساس آماره گتیس-ارد جی می‌باشد این آماره در حقیقت به هر عارضه در چارچوب عوارضی که در همسایگی‌اش قرار دارند  نگاه می‌کند. براساس تحلیل لکه‌های‌ داغ  می‌توان دریافت که آیا مقادیر زیاد و یا کم یک متغیر به صورت فضایی خوشه‌بندی شده‌اند یا خیر در واقع در لکه‌های داغ هدف پیدا کردن نواحی که دارای مقادیر غیر منتظره بالا نسبت به سایر متغیرها می‌باشند است