1- تابع Euclidean : این تابع در جی ای اس (GIS) روابط هر سلول با یک عارضه (که از یک یا چند سلول تشکیل شده است) را به صورت فاصله، جهت و موقعیت بیان می دارد. فواصل اطراف عوارض به صورت فاصله های مساوی تعیین می شود. به این معنا که کمترین فاصله واقعی هر سلول تا عارضه مورد نظر محاسبه می شود. به شکل اول توجه کنید. از حداکثر عرض و طول تا مرکز هر سلول مثلثی ساخته می شود که تابع فاصله وتر آن را به عنوان حداقل فاصله محاسبه می نماید. غیر از فاصله برای همه سلولها جهت آنها نسبت به سلول مورد نظر تعریف می شود.
شکل دوم عملکرد این تابع را نشان می دهد. شکل سمت چپ لایه رستری را با 4 سلول یا دو عارضه نشان می دهد. سه لایه رستری پس از اجرای تابع در سمت راست تصویر ملاحظه می شود. عوارض مورد نظر در سه لایه دارای ارزش صفر است. سایر سلولها روابط هندسی خود را با آنها بیان می دارند. لایه های سمت راست تصویر به ترتیب از بالا شامل فاصله از عوارض (Euc-distance)، جهت نسبت به عوارض (Euc-direction) و تخصیص به عوارض (Euc-allocation) می باشد. مفهوم اخیر به این معنا است که هر سلول به کدام عارضه نزدیکتر است و یا همسایه کدام عارضه محسوب می شود. مثال فوق شامل دو عارضه است در نتیجه در خروجی آن سلولها بر اساس نزدیکی به عوارض دارای دو ارزش 1 و 2 می باشند. این تابع از پرکاربرد ترین توابع مجاورت می باشد که در مکان یابی، پهنه بندی و به طور کلی مدلسازی ها به کار می رود.
عملکرد تابع Euclidean distance
عملکرد تابع Euclidean
منبع: کتاب “درآمدی بر سیستم های اطلاعات جغرافیایی”، انتشارات دانشگاه پیام نور
