فرآیند تحلیل سلسله مراتبی یا AHP – بخش چهارم

روش های تقریبی

این دسته از روش ها به چهار گروه تقسیم می شوند:

  1. روش مجموع سطری
  2. روش مجموع ستونی
  3. روش میانگین حسابی
  4. روش میانگین هندسی

طی مثالی این روش ها شرح داده می شوند.

مثال: ماتریس زیر را در نظر بگیرید:

05 thumb4 فرآیند تحلیل سلسله مراتبی یا AHP   بخش چهارم

در روش مجموع سطری مجموع عناصر هر سطر در یک بردار نوشته شده و بردار حاصل نرمالیزه می شود (منظور از نرمالیزه کردن آن است که در بردار حاصل همه عناصر را به بزرگترین عنصر هر بردار تقسیم کنیم)

06 thumb4 فرآیند تحلیل سلسله مراتبی یا AHP   بخش چهارم

در روش مجموع ستونی مشابه روشی که در مجموع سطری بکار گرفتیم مجموع عناصر هر ستون در یک بردار نوشته شده و اما اینبار بردار معکوس آن را در نظر گرفته و بردار حاصل را نرمالیزه می کنیم. در مثال فوق داریم:

07 thumb4 فرآیند تحلیل سلسله مراتبی یا AHP   بخش چهارم

در روش میانگین حسابی ابتدا ستون های ماتریس اصلی نرمالیزه شده و سپس میانگین سطری آنها محاسبه می شود

08 thumb2 فرآیند تحلیل سلسله مراتبی یا AHP   بخش چهارم

نهایتا در روش میانگین هندسی ،میانگین هندسی سطرهای محاسبه شده و بردار نهایی نرمالیزه می شود:

09 thumb1 فرآیند تحلیل سلسله مراتبی یا AHP   بخش چهارم

روش حداقل مربعات

فرض کنید که ماتریس تصمیم A ناسازگار باشد و می خواهیم وزن هر گزینه را با استفاده از ماتریس A محاسبه کنیم فرض کنید A بصورت زیر باشد:

10 thumb1 فرآیند تحلیل سلسله مراتبی یا AHP   بخش چهارم

فرض کنید وزن واقعی گزینه ها ( w1 ,…,wn ) باشد آنگاه ماتریس تصمیم باید به صورت زیر باشد:

11 thumb1 فرآیند تحلیل سلسله مراتبی یا AHP   بخش چهارم

باید wi را بگونه ای پیدا کنیم که اختلاف مولفه های ماتریس فوق با ماتریس تصمیم A به کمترین مقدار ممکن برسد. برای این کار مدل زیر را باید اجرا کنیم:

12 thumb1 فرآیند تحلیل سلسله مراتبی یا AHP   بخش چهارم

محدودیت موجود در این مدل بیان می کند که وزن ها باید نرمال شده باشند (مجموع وزنها برابر 1 باشد) و با استفاده از این قید نرمال ساز می توان مدل فوق را بصورت معادل زیر نوشت:

13 thumb3 فرآیند تحلیل سلسله مراتبی یا AHP   بخش چهارم

و بدین ترتیب یک تقریب از وزنها بدست می آید.

 

منبع: موسسه تحقیق در عملیات بهین گستر گیتی (www.Behin-Gostar.com)

ترتیبی که سایت تخصصی جی.آی.اس برای مطالعه سری مکانیابی با AHP پیشنهاد می کند:

نظر بدهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

پرسش پاسخ پزشکی مرکز مشاوره اروميه