فرآیند تحلیل سلسله مراتبی یا AHP – بخش چهارم

روش های تقریبی

این دسته از روش ها به چهار گروه تقسیم می شوند:

  1. روش مجموع سطری
  2. روش مجموع ستونی
  3. روش میانگین حسابی
  4. روش میانگین هندسی

طی مثالی این روش ها شرح داده می شوند.

مثال: ماتریس زیر را در نظر بگیرید:

05

در روش مجموع سطری مجموع عناصر هر سطر در یک بردار نوشته شده و بردار حاصل نرمالیزه می شود (منظور از نرمالیزه کردن آن است که در بردار حاصل همه عناصر را به بزرگترین عنصر هر بردار تقسیم کنیم)

06

در روش مجموع ستونی مشابه روشی که در مجموع سطری بکار گرفتیم مجموع عناصر هر ستون در یک بردار نوشته شده و اما اینبار بردار معکوس آن را در نظر گرفته و بردار حاصل را نرمالیزه می کنیم. در مثال فوق داریم:

07

در روش میانگین حسابی ابتدا ستون های ماتریس اصلی نرمالیزه شده و سپس میانگین سطری آنها محاسبه می شود

08

نهایتا در روش میانگین هندسی ،میانگین هندسی سطرهای محاسبه شده و بردار نهایی نرمالیزه می شود:

09

روش حداقل مربعات

فرض کنید که ماتریس تصمیم A ناسازگار باشد و می خواهیم وزن هر گزینه را با استفاده از ماتریس A محاسبه کنیم فرض کنید A بصورت زیر باشد:

10

فرض کنید وزن واقعی گزینه ها ( w1 ,…,wn ) باشد آنگاه ماتریس تصمیم باید به صورت زیر باشد:

11

باید wi را بگونه ای پیدا کنیم که اختلاف مولفه های ماتریس فوق با ماتریس تصمیم A به کمترین مقدار ممکن برسد. برای این کار مدل زیر را باید اجرا کنیم:

12

محدودیت موجود در این مدل بیان می کند که وزن ها باید نرمال شده باشند (مجموع وزنها برابر 1 باشد) و با استفاده از این قید نرمال ساز می توان مدل فوق را بصورت معادل زیر نوشت:

13

و بدین ترتیب یک تقریب از وزنها بدست می آید.

 

منبع: موسسه تحقیق در عملیات بهین گستر گیتی (www.Behin-Gostar.com)

ترتیبی که سایت تخصصی جی.آی.اس برای مطالعه سری مکانیابی با AHP پیشنهاد می کند:

نظر بدهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *