چکیده :
شناخت لایه‌های زمین شامل ضخامت و گسترش آن یکی از مهمترین بخشهای زمین شناسی مهندسی میباشد که در مهندسی ژئوتکنیک، معدن و زمین‌شناسی از اهمیت ویژه‌ای برخوردار است. از روشهایی مهمی که برای این هدف مورد استفاده قرار می‌گیرد میتوان به حفر گمانه‌ها و روشهای ژئو فیزیکی اشاره کرد. این روشها دارای محدودیتهایی می‌باشند ، چاهک‌های مشاهده‌ای دقیقتر بوده اما محدود به نقاط حفر شده می‌باشند. بنابراین برای شناسایی لایه‌ها در نقاط مجاور چاه‌ها نیاز به یک ابزار قدرتمند میانیابی میباشد. در این تحقیق با استفاده از روشهای ژئواستاتیستک ، GIS و بکمک نرم‌افزار Arc Map اقدام به تهیه نقشه‌های لایه‌های مختلف زمین شده است و در قدم اول بهترین و مناسبترین روش میانیابی انتخاب و در ادامه با روش مذکور هدف اصلی دنبال شده‌است. با وجود تکنیک قدرتمند کریجینگ در تخمین مقادیر مجهول به سبب طبیعت تصادفی خاک ممکن است نتایج حاصله از نظر منطقی با طبیعت و واقعیت در تضاد باشد بنابراین بایستی نتایج حاصله از این روشها با حفر گمانه‌های جدید مورد مقایسه قرار گیرد.
کلمات کلیدی: GIS ، Arc Map، میانیابی، کریجینگ، لایه‌های رمین شناسی، چاهک مشاهده‌ای
Abstract:
Important part of geology engineering is identifying the layers of the ground including thickness and spreading that has specific important in geotechnical, mine and geology engineering. The remarkable methods used for this goal can be boreholes and geophysical methods. These methods have some restrictions, observation wells are more detailed but they limited to the drilling location. So in order to identify adjacent layers, powerful interpolation tools are needed. In this study by using Geostatistical methods, GIS and Arc Map software, mapping of different layers of ground has been taken and at the first step appropriate and best method has been chosen and in continue the major goal pursued by that. Despite of the powerful Kriging techniques in estimating unknown amounts, may be due to the random nature of the soil the results logically be in conflict with the nature of reality. Therefore, these method’s results should be compared by drilling new speculations.
Keywords: GIS, Arc Map, Interpolation, Kriging, Geological layers, Observation wells
مقدمه:
بمنظور ساخت سازه‌های مهم نیاز به مطالعات ژئوتکنیک منطقه وجود دارد و بخش مهم این مطالعات مربوط به شناسایی زمین، نوع، شکل گسترش و ضخامت لایه‌های تشکیل دهنده میباشد. در این خصوص ساده‌ترین و در عین حال پرهزینه‌ترین روشها استفاده از چاه‌های گمانه میباشد که با فواصل منظم و یا نامنظم ممکن است حفر شوند همچنین با مطالعه بر روی لوگ حاصله از حفر چاهک میتوان به خصوصیات لایه‌ها در نقطه مورد نظر دست یافت با این حال معمولاً به سبب گستردگی حوزه مورد مطالعه (با توجه به ابعاد پروژه ، برای مثال احداث سد خاکی) امکان اینکه در تمام نقاط اقدام به حفر گمانه شناسایی شود مقدور نیست. با توجه به تجربیاتی که در ساخت سازه‌های عظیم نظیر سدها و پلهای بزرگ، موسسات فنی معتبر جهانی روابطی را برای تهیه الگوی مناسب برای حفاری‌ها ذکر کرده‌اند که از این میان میتوان به توصیه‌های فنی USBR اشاره کرد. در این توصیه ها با توجه به ابعاد سازه و فاصله نقاط از آن عمق و الگوی حفر گمانه‌ها ذکر شده است. با این حال به سبب تغییرات تصادفی و ساختاری زمین هرگز نمی‌توان بر اساس یک یا چند گمانه نسبت به لایه‌های نقاط مجاور چاهک ها با اطمینان صد در صد نظر داد. در حال حاضر با توجه به رفتار تغییرات مکانی خاک و یا لایه های سنگی مدلهایی به منظور پیش بینی نوع لایه ، گسترش و ضخامت آن ارائه شده است و در واقع این مدلها یک نوع میانیابی بین نقاط حفر شده ایجاد می‌کنند و با توجه به شدت تغییرات آنها نسبت به هم و فاصله آنها از نقطه مذکور وزن‌های خاصی را به نقاط مشخص اختصاص داده و بر پایه آن اقدام به حدس نقاط مجهول مورد نظر می‌نماید. بدیهی است که هر چقدر مقدار نقاط معلوم بیشتر باشد بهتر میتوان در مورد نقاط مجهول تصمیم گرفت. لذا در این تحقیق با توجه به این مساله که مهمترین و پر هزینه ترین کار در تهیه نقشه لایه‌های زمین حفر گمانه‌ها میباشد، حساسیت روشهای مختلف آماری میانیابی در تهیه نقشه‌های مذکور مورد بررسی قرار گرفته است.
بحث :
1- زمین آمار( ژئواستاتیستیک )
یکی از خصوصیات مشترک علوم محیطی ماهیت داده های آنهاست. اغلب، ویژ گی های محیطی دارای پراکنشی پیوسته در محیط بوده واز سوی دیگر نمونه برداری و اندازه گیری آنها درتمامی نقاط واقع در محدوده‌ی مطالعاتی غیرممکن است. بدین ترتیب جهت توصیف ونمایش تغییرات مکانی متغیرهای موردنظرمقادیر آنها را می توان در نقاطی که نمونه برداری نشده‌اند با در نظرگرفتن اطلاعات موجود از محلهای نمونه برداری شده برآورد نمود. تغییرات مکانی در خاک را ،بعنوان سیستمی پویا و چند مرحله‌ای ،میتوان در دو دسته‌ی کلی ساختاری (سیستماتیک) وغیر ساختاری (تصادفی) تقسیم نمود.تغییرات ساختاری دربرگیرنده ی تغییرات مشخص و تدریجی خصوصیات خاک بعنوان تابعی از فیزیوگرافی ، ژئومرفولوژی وبرهمکنش‌های عوامل خاکسازی است. این نوع تغییرات را میتوان با توجه به داده‌ها و آگاهی از عوامل دخیل در تشکیل خاک و ارتباط آنها با چشم انداز اراضی،درک و مورد شناسایی قرار داد. معهذا ، حتی پس از تقسیم بندی وپهنه‌بندی تغییرات خصوصیات کلی خاکها در قالب واحدهای مختلف نقشه ، هنوز با بخشی از تغییرات مکانی خصوصیات خاک در هر واحد مواجه می باشیم .
2- نظریه‌ی متغیرهای ناحیه‌ای
نخستین تجربه های بکارگیری روشهای ژئواستاتیستیک به مفهوم امروزی آن ازحدود پنحاه سال پیش بر اساس داده های دی‌جی‌کریج، مهندس معدن اهل افریقای جنوبی ،مبنی بر وجود نوعی رابطه همبستگی بین بخشهای کم عیار و پرعیار در یک قطعه معدنی آغاز شد. تلاشهای اولیه جهت یافتن ارتباط و همبستگی بین نمونه ها منجر به ارائه روشهای آماری همچون تجزیه و تحلیل سطوح روند، چند جمله ای گردید .کاربرد نظریه ژئواستاتیستیک در ایران ،که بدان زمین آمار اطلاق می شود اولین مرتبه توسط حاج رسولیها و همکاران بمنظور تجزیه و تحلیل تغییرات مکانی شوری خاک استفاده گردید. در سالهای اخیر کاربرد این نظریه توسط محققین کشور درعلوم خاک روبه افزایش بوده است. از نقطه نظر ریاضی یک متغیر ناحیه ای می تواند تابعی مانند (x)z باشد که برای هر نقطه مانند x مقدار مشخصی را بدست می دهد . غالباً تغییرات این تابع از نقطه ای به نقطه دیگر پیوسته بوده ولیکن توصیف تمامی آن تغییرات توسط مدلهای ریاضی ساده جبری بدلیل نامنظم بودن تغییرات امکان پذیرنمی باشد .بدین ترتیب تغییرات مکانی یک متغیر ناحیه ای مانند (x)z را می توان بصورت (رابطه1) نشان داد.
1) 
در ساده ترین وضعیت یعنی هنگامی که در تغییرات ناحیه‌ای روند وجود ندارد، (x)m برابر با میانگین مقدار تغییرات در پهنه نمونه برداری بوده و میانگین اختلاف تغییرات در متغیر مورد نظر واقع در نقاط (x) و ( x+h) که با بردار فاصله h از هم جدا شده اند برابر صفر خواهد بود:
2) 
همچنین با درنظر گرفتن یکی از فرضیات پایایی مبنی بر اینکه واریانس تفاوت ها تنها تابعی از فاصله میان نقاط نمونه برداری (بردارh) است، میتوان نوشت:
3) 
در معادله (3) ، γ(h) را شبه واریوگرام ،که نصف مقدار واریوگرام است ، می نامند. دو فرض فوق الذکر یعنی ثبات تفاوت و ثبات واریانس تفاوت هارا اصطلاحاً (فرضیه پایایی ذاتی) می گویند .این فرضیات بدان معنی هستند که ساختار تغییرات همگن بوده و اختلاف مقادیر یک متغیر ناحیه ای در نقاط مختلف با یکدیگر صرفاً تابعی از فاصله بین آنها است.در صورت برقراری فرضیه پایایی ذاتی ، مقدار واریوگرام را میتوان با استفاده از داده های حاصل از نمونه برداری محاسبه نمود.بنابراین:
4) 
که درآن (h)N تعداد زوج نمونه ای است که در فاصله h از یکدیگر واقع شده اند.
2-1- ترسیم واریوگرام
جهت ترسیم واریوگرام ابتدا لازم است مقدار تابع را به ازای مقادیر مختلف h محاسبه و سپس مقادیر مورد نظر را به ازای فواصل در یک نمودار رسم کرد.شکل شماره 1 چند واریوگرام را نشان می دهد. بطوری که دیده می شود با افزایش فاصله h مقدار واریوگرام نیز بتدریج تا فاصله معینی زیاد شده و از آن به بعد به حد ثابتی میرسد که نشانگر حد آستانه میباشد. در این فاصله مقدار واریوگرام به مقدار واریانس مشاهدات نزدیک می شود. فاصله ای که میزان واریوگرام به حد ثابتی میرسد اصطلاحاً دامنه تأثیر نامیده میشود.به عبارتی، دامنه تأثیر فاصله ای است که در ماورای آن نمونه ها برهم تأثیری نداشته و آنها را میتوان مستقل از یکدیگر محسوب نمود. مقدار واریوگرام در مبدأ صفر نبوده و واریوگرامها از مرکز مختصات محور واریوگرام عبور نمی نمایند. این مقدار را اصطلاحاً اثر قطعه ای مینامند. اثر قطعه ای ناشی از عواملی مانند تغییرات مشخصه مورد بررسی در فواصل کمتر از کوتاه ترین فاصله نمونه برداری، خطاهای اندازه گیری و آزمایشگاهی و دیگر تغییرات غیر قابل پیش بینی می باشد .
2-2- تفسیر واریوگرام
واریوگرامهای محاسبه و ترسیم شده می توانند دارای اشکال مختلفی باشند که تعدادی از آنها در شکل 1 نشان داده شده است. بطور کلی شدت شیب اولیه واریوگرام بیانگر شدت تغییرات مکانی یک خصوصیت مورد مطالعه بعنوان تابعی از فاصله و میزان کاهش همبستگی مکانی بین نمونه ها است .شکل سهمی گونه در نزدیکی مبدأ مختصات واریوگرام حاکی از درجه پیوستگی بسیار بالا بهمراه روند موضعی در متغیر مورد نظر است. در هنگام ترسیم واریوگرام علاوه بر شکل آنها توجه به مقیاس مطالعاتی و فواصل نمونه برداری و ناهمسانگردی در تغییرات مکانی متغیر مورد نظر حائز اهمیت می باشد. در محاسبه واریوگرام نیز می‌بایستی به مسائلی همچون خطاهای ناشی از وارد کردن داده‌ها در برنامه محاسباتی ، توزیع آماری ناهمگن داده ها ، وجود داده های پرت ، انتخاب فاصله یا گام مناسب، توجه نمود.
شکل1) واریوگرامهای مربوط به روشهای مختلف کریجینگ مورد استفاده برای رسم سطوح کنتور سطح زمین
نویسندگان: سعید احمدی، حجت احمدی، حمیدرضا رجب زاده ساعی
