نقشه های ورونوی در GIS نقشه های رستری می باشند که با رنجی از رنگها، بیانگر آماره های توصیفی، به شرح ذیل می باشند:
- مد (Mode): تمام سلولها به چند طبقه با فاصله های مساوی تقسیم می شوند. مد هرسلول حداکثر فراوانی آن سلول با سلولهای همسایه است.
- میانگین: میانگین هر سلول، میانگین ارزش آن سلول و سلولهای همسایه است.
- گروه یا طبقه (Cluster): تمام سلولها به چند طبقه با فاصله های مساوی تقسیم می شوند. فاصله طبقه هر سلول با سلولهای همسایه متفاوت است. این آماره فاصله طبقه را نشان می دهد.
- آنتروپی (Entropy): تمام سلولها بر اساس توزیع نرمال و فراوانی ها طبقه بندی می شوند و آنتروپی هر سلول بر اساس آن سلول و سلولهای همسایه محاسبه می شود. معادله آنتروپی عبارتند از:
Entropy = – Σ (pi × Log pi )
- که در آن pi نسبت سلولها در هر کلاس است .برای مثال اگر تعداد کلاسها 5 و فراوانی آنها به مانند جدول زیر باشد، میزان pi از تقسیم فراوانی آن کلاس بر کل نمونه ها به دست می آید.
- میانه: میانه هر سلول موقعیت آن سلول و سلولهای همسایه در توزیع فراوانی است.
- انحراف معیار: این آماره در هر سلول بر معادل انحراف معیار آن سلول و سلولهای همسایه است.
- دامنه چارک (Interquartile Range): برای هر سلول و سلولهای همسایه چارک اول و سوم محاسبه می شود و این آماره اختلاف چارکهای اول و سوم می باشد.
بررسی آماره های فوق در یک نقشه ورونویی می تواند اطلاعات ارزشمندی را از نمونه های برداشت شده برای درون یابی فراهم سازد، معمولاً از پلیگونهای تیسن به عنوان یک روش درون یابی در GIS استفاده نمی شود، بلکه از تحلیلهای اولیه درون یابی می باشد.
محدودیتهای این روش زمانی که به عنوان مدل درون یابی مورد استفاده قرار گیرد، متعدد است. به عنوان مثال تقسیم بندی یک منطقه به پلیگون های تیسن بر اساس موقعیت نقاط برداشت شده است و در نتیجه شکل پلیگون ها ربطی به چگونگی توزیع طبیعی پدیده مورد مطالعه ندارد زیرا مقدار نسبت داده شده به یک پلیگون فقط با استفاده از یک نمونه، یعنی نقطه مشاهده تخمین زده می شود و در نتیجه میزان خطای آن قابل محاسبه نمی باشد. بالاخره در پلیگون های تیسن اصل همسایگی در نظر گرفته نمی شود که نقاط نزدیکتر به یکدیگر شبیه تر از نقاط دور از هم خواهند بود. یعنی فرضی که معمولاً در تجزیه و تحلیل های جغرافیایی مناسب می باشد.
نقشه ورونویی
منبع: کتاب “درآمدی بر سیستم های اطلاعات جغرافیایی”، انتشارات دانشگاه پیام نور
