روش درون یابی IDW – بخش اول

روش درون یابی IDW  بر این فرض استوار است که تاًثیر پدیده مورد نظر با افزایش مسافت کاهش می یابد به بیانی دیگر پدیده پیوسته در نقاط اندازه گیری نشده، بیشترین شباهت را به نزدیکترین نقاط برداشت شده دارد، لذا برای تخمین نقاط مجهول، نمونه های اطراف باید مشارکت بیشتری نسبت به آنهایی که در فاصله دورتر قرار دارند، داشته باشند. در این مدل از فاصله به عنوان وزن متغیر معلوم در پیش بینی نقاط اندازه گیری نشده استفاده می شود زیرا نقش متغیر پیوسته در تاَثیرگذاری با فاصله از مکان نقطه مجهول کاهش می یابد. بنابراین هر چه فاصله داده معلوم از نقطه مجهول افزایش می یابد، لازم است وزنها بر اساس فاصله کاهش یابد، بنابراین فاصله ها معکوس می شود به بیان دیگر از معکوس فاصله به عنوان وزن نقاط اندازه گیری شده در پیش بینی نقاط مجهول استفاده می شود به همین دلیل است که این مدل Inverse Distance Wighted نام گرفته است از طرف دیگر تاَثیر شدت وابستگی مکانی در داده ها را با استفاده از توان در معکوس فاصله می توان اعمال نمود. توان دوم معکوس فاصله از این مدل به طور مکرر توسط پژوهشگران استفاده شده است.

درون یابی در این شیوه به این ترتیب برآورد می شود که محدوده مورد نظر تبدیل به ماتریسی با سلولهای هم اندازه می شود. مختصات مکانی این ماتریس روشن است و دارای واحد اندازه گیری می باشد. برای مثال دارای سلولهای 50×50 متری است. در این شبکه مقدار متغیر در سلول هایی معلوم است یا به عبارتی اندازه گیری شده است و در سایر سلولها این میزان نامعلوم است. سلولهایی که ارزش آن نامعلوم است با استفاده از سلولهای اطراف در یک شعاع مشخص بر اساس فرمول زیر برآورد می شود.16 1 thumb روش درون یابی IDW   بخش اول

که در آن Z(si) مقدار اندازه گیری شده در موقعیت ith است و λi وزن مقدار اندازه گیری شده در موقعیت ith است. s موقعیت پیش بینی و N تعداد نقاط اندازه گیری شده یا معلوم می باشد. λi تابعی از فاصله بین آنها می باشد یا به عبارتی هرچه فاصله کمتر است، تاًثیر نقطه مجهول بیشتر است لذا معکوس فواصل بین آنها به عنوان وزن در مدل به کار می رود.

افزایش یا کاهش وابستگی سلولهای مجهول به سلولهای معلوم اطراف بر اساس توان معکوس فاصله تنظیم می شود. توان مناسب ( ρ) با محاسبه حداقل میزان (Root Mean Square Prediction Error)RMSPE تعیین می شود که مربع حداقل خطای پیش بینی می باشد و بهترین توان (ρ) مقداری است که بهترین برآورد را از سلولهای مجهول داشته باشد. یا به عبارتی دارای حداقل خطای پیش بینی باشد. خطای پیش بینی را با مقایسه اندازه های واقعی با اندازه های پیش بینی در توانهای مختلف به دست می آید (Cross-validation) . شکل زیر برآورد توان مناسب را نشان می دهد. نقاط موجود در روی منحنی، مقدار مربع خطای پیش بینی با توانهای ( ρ) متفاوت است، حداقل مقدار RMSPE در روی منحنی، بهترین توان را برای مدل IDW تخمین می زند.

17 thumb روش درون یابی IDW   بخش اول رابطه توان و میزان RMSPE در مدل IDW

توان مناسب ارتباط نزدیکی با نقش فاصله در برآورد نقاط مجهول دارد یا به بیانی دیگر افزایش توان تاًثیر فاصله را در درون یابی بیشتر می کند. بدین معنا که شباهت نقاط مجهول به همسایه های معلوم نزدیکتر با افزایش توان در مدل بیشتر می شود. شکل زیر این ارتباط را نشان می دهد.

18 thumb روش درون یابی IDW   بخش اول رابطه توان ، میزان وزن و فواصل نقاط در مدل IDW

هنگامی که توان صفر است ( ρ=0 )، نقش فاصله یکسان می شود و مقدار نامعلوم، از میانگین نقاط همسایه به دست می آید و اگر توان ( ρ) افزایش یابد، تاًثیر فاصله افزایش می یابد و فاصله های نزدیکتر، وزنهای بالاتری می یابند.

منبع: کتاب “درآمدی بر سیستم های اطلاعات جغرافیایی”، انتشارات دانشگاه پیام نور

А непосредственно для того, чтобы пользователи Сети могли найти веб сайт на бескрайних просторах Интернета, необходима качественная раскрутка сайта topodin, За постоянно обновляющимися алгоритмами Яндекса и Google

مطالب مرتبط

3 نظر

نظر بدهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *