سمی واریوگرام (Semivariogram) چیست؟ – بخش اول

برای درک بهتر ساختار فضایی نمونه های برداشت شده و انتخاب بهترین روش در درون یابی، خود همبستگی فضایی (spatial autocorrelation) بین نمونه ها مطالعه می شود. این بررسی را می توان با ترسیم فاصله بین نمونه ها و واریانس ارزش نمونه ها یا به عبارت دیگر سمی واریوگرامها به دست آورد.

واریانس بین نقاطی که به اندازه h از هم فاصله دارند، ارتباط متقابل آن دو را نسبت به هم بیان می کند و وابستگی نقاط نزدیک به هم، دلیلی بر وجود ساختار فضایی می باشد، به طوری که اگر واریانس بین نقاطی به فاصله h کوچک باشد، وابستگی بین آن نقاط زیاد است. واریانسی را که وابسته به فاصله است را واریوگرام یا تغییر نما می نامند و آن را با نماد 2y(h) نشان می دهند که معمولاً به جای واریوگرام، از سمی واریوگرام 1 با نماد y(h) استفاده می شود.

سمی واریوگرام، براساس نصف میانگین مربع واریانس بین نقاط بر اساس

فرمول زیر محاسبه می شود:

Y (si, sj) = ½ var(Z(si) – Z(sj)),

که مفهوم آن این است که:

Semivariogram (distance h) = 0.5 × average[(value at location i – value at location j)2 ]

سمی واریوگرام، بر اساس این تفکر که خواص پدیده ها در مکانهای نزدیکتر شباهت بیشتری دارند تا در فاصله های دورتر، درجه وابستگی یا همبستگی بین نقاط را اندازه گیری می کند .در محور طولی( X) یک سمی واریوگرام فاصله بین نمونه ها و در محور عرضی ( Y) مربع اختلاف بین مقدار یا واریانس نمونه ها ترسیم می شود و هر نقطه در نمودار سمی واریوگرام موقعیتی از دو نقطه را نشان می دهد (شکل زیر) اگر همبستگی فضایی بین داده ها وجود داشته باشد دو جفت به هم نزدیک در قسمت چپ محور x و پایین محور y قرار می گیرند همانطور که نقاط از هم دور می شوند به طرف راست محور x حرکت می کنند و به طور کلی مربع اختلافات بیشتر شده و در سمت بالای محور y قرار می گیرد. فرض اساسی در این تحلیل آن است که نمونه های جفت که فاصله و جهت مشابه دارند دارای واریانسی های مشابه نیز می باشند که این رابطه ایستایی (Stationarity) نامیده می شود. خود همبستگی فضایی به فاصله بین نمونه های جفت وابسته است و با تغییر فاصله تغییر می کند که چنین تغییرات فضایی پایدار در خود همبستگی را ایزوتروپی (Isotropy) می نامند. امکان دارد که خود همبستگی فقط به فاصله بستگی نداشته باشد و با تغییر جهت نیز تغییر کند. اثر تغییر جهت در سمی واریو گرام انیزوتروپی (Anisotropy) نامیده می شود. انیزوتروپی از آن جهت اهمیت دارد که کمک به کشف تغییر جهت در خود همبستگی می کند که توسط مدل سمی واریوگرام قابل محاسبه است.

 13 thumb2 سمی واریوگرام (Semivariogram) چیست؟   بخش اول نمودار سمی واریوگرام

منبع: کتاب “درآمدی بر سیستم های اطلاعات جغرافیایی”، انتشارات دانشگاه پیام نور

, Студия Topodin, Контекстная реклама Система контекстной рекламы Begun (Бегун) и многие другие

مطالب مرتبط

4 نظر

  1. بهشت

    با سلام و خسته نباشید
    در مورد سمی واریوگرام علاوه بر توضیحات داده شده و چگونگی استفاده از کریجینگ در GIS مطالبی از کتاب و مقالات ممنون میشم اگر منابعی را معرفی کنید

    پاسخ

نظر بدهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *