نقشه های حاصل از مدلهای سه بعدی (۲- شیب)

شیب (Slope)

شیب به درجه تانژانت زاویه است که از تقسیم اختلاف ارتفاع بین دو نقطه ( rise ) بر فاصله افقی( run ) آنها محاسبه می شود و برای تبدیل به درصد حاصل تقسیم در 100 ضرب می شود (شکل زیر).در مدل های سه بعدی رستری حداکثر تغییرات ارتفاع از یک سلول تا 8 سلول همسایه است. به طور مفهومی تابع شیب شبکه 3×3 از سلولها را در نظر می گیرد و برای سلول مرکزی شیب را بر اساس فرمول های زیر محاسبه می کند ( .شکل زیر ). تغییرات افقی ارتفاع در سلول مرکزی ( dz/dx ) و تغییرات عمودی ارتفاع ( dz/dy ) شیب را تعیین می کند. در لبه های مدل برای محاسبه شیب از سه سلول استفاده می شود.

15 thumb1 نقشه های حاصل از مدلهای سه بعدی (2  شیب)

مفهوم شیب به درجه و درصد

16 thumb1 نقشه های حاصل از مدلهای سه بعدی (2  شیب)

شبکه محاسبه شیب

( ( slope_radians = ATAN (√ ( [dz/dx]٢ + [dz/dy]٢

slope_degrees = ATAN (√ ( [dz/dx]٢ + [dz/dy]٢ ) ) × ۵٧٫٢٩۵٧٨

slope_degrees = ATAN (rise_run) × ۵٧٫٢٩۵٧٨

[ where: rise_run = √ ( [dz/dx]٢ + [dz/dy]٢

[dz/dx] = ((c + ٢f + i) – (a + ٢d + g) / (٨ × x_cell_size)

[dz/dy] = ((g + ٢h + i) – (a + ٢b + c)) / (٨ × y_cell_size)

برای درک بهتر رابطه های فوق به مثال زیر توجه کنید: در شکل زیر مقدار ارتفاع در سلول مرکزی و 8 سلول همسایه در ماتریس سمت چپ است و در ماتریس سمت راست میزان شیب برای سلول مرکزی 25 / 75 محاسبه شده، که عدد صحیح آن به عنوان شیب سلول مرکزی در نظر گرفته شده است.

17 thumb1 نقشه های حاصل از مدلهای سه بعدی (2  شیب)

محاسبه شیب بر اساس ارتفاع

[dz/dx] = ((c + ٢f + i) – (a + ٢d + g)) / (٨ × x_cell_size)

( ٨ × ۵ ) / (( ٨ + ۶٠ + ۵٠ ) – ( ١٠ + ۶٠ + ۵٠ )) =

۴٠ / ( ١١٨ – ١٢٠ ) =

٠٫٠۵ =

[dz/dy] = ((g + ٢h + i) – (a + ٢b + c)) / (٨ × y_cell_size)

( ٨ × ۵ ) / (( ۵٠ + ٩٠ + ۵٠ ) – ( ١٠ + ٢٠ + ٨)) =

۴٠ / ( ١٩٠ – ٣٨ ) =

٣٫٨ – =

( rise_run = √ ( [dz/dx]٢ + [dz/dy]٢

[ ٢( ٣٫٨ -) + ٢( ٠٫٠۵ ) ) √ =

[ ١۴٫۴۴ + ٠٫٠٠٢۵ ] √ =

٣٫٨٠٠٣٢ =

slope_degrees = ATAN (rise_run) × ۵٧٫٢٩۵٧٨

= ATAN (٣٫٨٠٠٣٢) × ۵٧٫٢٩۵٧٨

١٫٣١٣۴٩ × ۵٧٫٢٩۵٧٨ =

٧۵٫٢۵٧۶٢ =

منبع: کتاب “درآمدی بر سیستم های اطلاعات جغرافیایی”، انتشارات دانشگاه پیام نور

маски и topodin, Возможно трудоустройство! скидка 10% С 28 июня, Москва + онлайн Углубленное обучение от MyAcademy «Профессиональный курс по веб-аналитике»

مطالب مرتبط

نظر بدهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *